ИИ-помощник по математике от OpenAI решил 10 задач, над которыми бились десятилетиями

Событие стало публичным после того, как The Verge поговорил с несколькими математиками, включая филдсовского лауреата Джеймса Мейнарда из Оксфорда. OpenAI выложила более 250 страниц решений и 60 страниц описания хода рассуждений модели. При этом формулировки анонса пришлось менять постфактум: исходный текст принижал роль предшествующих работ учёных из Европы.

Какие задачи решил ИИ помощник по математике?

• Упаковка сфер в многомерном пространстве. Задача связана с тем, как плотнее всего уложить шары в пространствах с числом измерений больше трёх. Практическое значение: от ответа зависит, насколько эффективно можно кодировать и передавать данные.
• Коды с исправлением ошибок. Astra продвинула границы помехоустойчивого кодирования, то есть способов восстанавливать информацию из зашумлённого сигнала.
• Структура сложных сетей. Модель закрыла два давних вопроса о том, при какой сложности связных сетей (графов) в них неизбежно появляются регулярные структуры.
• Несофические группы. Десятилетиями оставалось открытым, существуют ли бесконечные математические структуры, которые нельзя приблизить конечными. Astra предложила доказательство их существования.
• Квантовая теория игр и поиск целей в многомерных сетках с выходом на методы постквантовой кибербезопасности (защита данных от будущих квантовых компьютеров).

Все результаты верифицированы в Lean. Математики, с которыми говорил The Verge, признали: даже те, кто не мог лично оценить каждое решение, согласны, что за достижением стоит реальный вес.

Скандал вокруг вклада европейских учёных

Франческо Фурнье-Фачо, математик из Кембриджа, сообщил The Verge, что исходный анонс OpenAI занизил вклад Андреаса Тома и Габора Куна. Именно их работы 2016 и 2019 годов заложили фундамент для доказательства существования несофических групп.

Габор Кун, исследователь из Института математики Альфреда Реньи (Венгрия), рассказал, что OpenAI связалась с ним по электронной почте незадолго до публикации. Формулировку исходного анонса он назвал «довольно комичной»: в ней говорилось, что задачи «не видели прогресса по основному результату как минимум десятилетие», тогда как подробная статья «ясно указывала, что опирается на мои результаты».

«Это довольно небрежно.» : Габор Кун, Институт математики Альфреда Реньи

После публикации OpenAI снова написала Куну. По его словам, математик из OpenAI признал, что формулировка «не должна была подразумевать отсутствие прогресса по этой задаче» и что «аргументация принципиально опирается на вашу работу». Представитель OpenAI Лоранс Фоконне подтвердил The Verge, что текст анонса был обновлён.

Кун отметил, что аналогичные упущения могли затронуть и другие результаты, выходящие за пределы его компетенции. Математика настолько специализирована, что немногие способны проверить сразу все десять решений.

Что доступно в России вместо Astra?

Astra не выпущена в открытый доступ, попробовать её нельзя. Но для решения математических задач уровня вуза и олимпиад существуют доступные инструменты.

По моим наблюдениям, ни один из перечисленных сервисов пока не работает как полноценный ИИ помощник по математике исследовательского уровня: они справляются с учебными задачами, но не с открытыми проблемами.

Как попробовать ИИ для математики прямо сейчас?

1. Откройте ChatGPT или YandexGPT и сформулируйте задачу максимально точно: условие, ограничения, что именно нужно доказать или вычислить.
2. Попросите модель показать рассуждение по шагам. Промпт (текстовая инструкция для ИИ) вида «Реши и покажи каждый шаг, объясни выбор метода» даёт более проверяемый результат, чем просьба «реши».
3. Проверьте ответ вручную или вторым инструментом. Галлюцинации (когда ИИ уверенно выдумывает шаги доказательства, которых не существует) в математике особенно опасны: ошибка выглядит убедительно, но ломает всё.

Что это значит для вас?

Авторам Дзена, пишущим про образование. Тема «ИИ решает задачи, с которыми не справлялись люди» даёт сильный информационный повод. Но аккуратнее с заголовками: модель Astra не в открытом доступе, «попробуйте сами» пока невозможно.

Преподавателям и репетиторам. Уже сейчас студенты используют ИИ помощник по математике для домашних заданий. Полезнее не запрещать, а учить проверять ответ модели и находить в нём ошибки.

Исследователям в РФ. История с Куном и Томом показывает риск: крупные ИИ-лаборатории могут опираться на ваши результаты и при этом формулировать анонс так, будто прогресса до них не было. Фиксируйте приоритет через препринты и Lean-верификацию.

Частые вопросы

Можно ли попробовать модель Astra самому?

Нет. OpenAI не выпустила Astra в открытый доступ. Компания опубликовала только описание решений (более 250 страниц) и методологию. Когда и будет ли модель доступна публично, не объявлено.

Точно ли ИИ решил задачи, а не подсмотрел ответ?

Все десять результатов проверены через Lean, программу для формальной верификации математических доказательств. Это стандарт, принятый в академической математике: если Lean принял доказательство, логические шаги корректны. Но выбор подхода и комбинация методов остаются предметом обсуждения.

Заменит ли ИИ математиков?

Филдсовский лауреат Джеймс Мейнард описал свои ощущения как «поиск смысла». Математики, опрошенные The Verge, испытывают одновременно воодушевление и тревогу. Консенсус в том, что глубокие перемены в профессии уже идут, но полная замена человека пока не обсуждается как реальный сценарий.