GPT решил задачу по криптографии, над которой учёные бились шесть лет

---

Два исследователя из калифорнийских университетов 23 июля опубликовали на arXiv доказательство, которое шесть лет не давалось квантовым криптографам, и открыто указали, что конструкцию и ключевые идеи доказательства целиком сгенерировал ИИ-агент на базе GPT-5.6 Sol Ultra.

Статья Прабханджана Ананта (Калифорнийский университет в Санта-Барбаре) и Амита Сахаи (UCLA) закрывает открытую проблему в области нескопируемого шифрования. Источник публикации: препринт на arXiv под заголовком «Unconditional Unclonable Encryption». Не меньше самого результата криптографическое сообщество обсуждает раздел в конце введения, где авторы прямо указывают: идеи доказательства сгенерированы агентом Codex, а люди создали программную обвязку (харнесс), проверили каждое утверждение вручную и берут на себя полную ответственность за результат.

Что решили и почему раньше не получалось?

• Нескопируемое шифрование использует законы квантовой механики: неизвестное квантовое состояние физически невозможно скопировать (теорема о запрете клонирования, 1982 год). Шифртекст записывается в кубиты (квантовые биты) и существует в единственном экземпляре. Даже если секретный ключ потом объявить всему миру, прочитать сообщение сможет только один человек.
• Слабый вариант защиты доказали ещё в 2020 году (Бродбент и Лорд): если зашифровать длинное случайное сообщение, два получателя не смогут оба его восстановить. Но для практики этого мало: реальные сообщения не случайны, и противнику достаточно отличить «да» от «нет».
• Сильный вариант, indistinguishability (неразличимость, когда атакующий сам выбирает два сообщения и должен понять, какое зашифровано), оставался открытым шесть лет. Все попытки упирались в компромиссы: квантовые ключи вместо удобных классических, идеализированные модели, экспоненциальное время работы.
• Причина тупика: все известные доказательства стойкости опирались на один метод, анализ через моногамию запутанности (работа Томамичела, Фера, Каневского и Венера, 2012 год). К задаче неразличимости этот метод приложить не удавалось.

GPT нашёл другой путь, который люди не видели

Модель GPT-5.6 Sol Ultra, работающая через агент Codex, предложила принципиально иной способ анализа. По описанию авторов, доказательство собрано из элементарных инструментов: линейная алгебра и неравенство Коши, без тяжёлых квантовых теорем.

Два ключевых хода, которые нашла модель:

• Оператор, через который оценивается атака, центрируют (вычитают единичный). Предшественники работали с нецентрированной версией и дальше гипотезы продвинуться не могли.
• Максимальное собственное число ограничивают специально построенным «фильтром», подавляющим направления, в которых ответы двух получателей расходятся.

Итог: преимущество любого атакующего, даже вычислительно неограниченного, не превышает 2^(−(n+1)/2), то есть экспоненциально мало. Никаких недоказанных предположений, никаких оракулов (специальных допущений, упрощающих модель). Схема рассуждения достаточно короткая, чтобы её можно было проверить вручную, что авторы и сделали.

Стоит обратить внимание: саму конструкцию шифрования предложили ранее Пьер Боттерон, Энн Бродбент и соавторы. Они же сформулировали гипотезу о её стойкости и проверили численно для небольших значений параметра (до 17), но доказать не смогли. Вклад Ананта и Сахаи состоит именно в доказательстве.

Как именно использовали ИИ-агента?

В разделе «Statement on AI usage» авторы описывают распределение ролей:

• Модель (Codex на GPT-5.6 Sol Ultra) сгенерировала конструкцию и главные идеи доказательства.
• Люди придумали харнесс (программную обвязку, которая ставит модели задачу и организует её работу). Харнесс собран на основе UCLA Moonshot Harness, университетского проекта, среди руководителей которого сам Сахаи и Теренс Тао. Также использовали промпт, который OpenAI опубликовала после июльской истории с доказательством гипотезы о двойном покрытии циклами.

Промпт-инжиниринг (искусство формулировки задач для нейросети) для математических теорем перестаёт быть разовым фокусом: методичка выложена публично, и по ней уже работают сторонние исследовательские группы.

Как попробовать?

1. Прочитайте препринт на arXiv: ищите «Unconditional Unclonable Encryption» авторов Anant, Sahai.
2. Изучите публичный промпт OpenAI для математических доказательств и архитектуру UCLA Moonshot Harness, они упоминаются в статье как основа харнесса.
3. Если работаете с исследовательскими задачами, попробуйте агент Codex через платформу OpenAI для формализации гипотез и поиска нестандартных подходов к доказательствам.

Есть ли аналоги в России?

Случай с GPT и криптографией пока не имеет прямых аналогов среди российских моделей. YandexGPT и GigaChat решают широкий спектр задач на русском языке, но публичных случаев генерации оригинальных математических доказательств исследовательского уровня ни одна из этих моделей пока не продемонстрировала. Для российских разработчиков ИИ-решений и исследователей этот кейс ценен как методология: подход «харнесс плюс модель плюс ручная верификация» воспроизводим на любой достаточно сильной модели.

Что это значит для вас?

• Авторам на Дзене и копирайтерам. GPT в криптографии показал: нейросеть способна находить подходы, которые люди пропускали годами. Для вас это аргумент в спорах «ИИ только пересказывает»: модель генерирует новое знание, но только при грамотной постановке задачи. Тренируйтесь формулировать задачи точно, это навык, который будет дорожать.
• Разработчикам и исследователям. Воспроизводимая методология: публичный промпт, открытый харнесс, агент Codex. Попробуйте применить аналогичный подход к своим нерешённым задачам, начав с формализации проблемы так, чтобы модель могла работать в цикле «гипотеза, проверка, уточнение».
• Предпринимателям в РФ. Пока это фундаментальная наука, не готовый продукт. Но если ваш бизнес связан с безопасностью данных или квантовыми технологиями, следите за развитием: нескопируемое шифрование может стать практическим инструментом, и ИИ ускоряет путь от теории к реализации.

Частые вопросы

GPT действительно сам доказал теорему?

Модель сгенерировала конструкцию и ключевые идеи доказательства. Люди создали программную обвязку (харнесс), которая ставила модели задачу, а затем вручную проверили и отшлифовали каждое утверждение. Авторы берут на себя полную ответственность за результат. Правильнее сказать: GPT нашёл математический подход, а учёные его верифицировали.

Это уже можно использовать для защиты данных?

Пока нет. Нескопируемое шифрование требует квантового оборудования для создания и хранения шифртекста в кубитах. На текущем уровне квантовых технологий это лабораторная, а не коммерческая история. Но доказательство убирает теоретический барьер, который мешал двигаться дальше.

Можно ли повторить подход с другой моделью?

Авторы использовали конкретную связку: агент Codex на модели GPT-5.6 Sol Ultra плюс харнесс на базе UCLA Moonshot Harness. Промпт и архитектура харнесса описаны публично. Теоретически подход воспроизводим на любой модели с достаточными способностями к рассуждению, но результат будет зависеть от качества модели и точности постановки задачи.